Test des bases de cours

                                TEST   sur le cours              spé maths     TES       2014

-----------------------------------------------------------------------------------------------------

       Nom:.......               Classe: ........  

-----------------------------------------------------------------------------------------------------

           Partie A

           QUESTIONS:

  1. Quel est l'ordre d'un graphe G?         ..........................................                       

  2. Quelle information donne un 1 de rang ( i ; j )

    dans la matrice adjacente M d'un graphe G ?         ..........................................   

  3. Que doit-on considérer pour avoir des informations sur les chemins

    de longueur 3 d'un graphe G de matrice adjacent M?      ..........................................

  4. Dans la matrice adjacente M d'un graphe G que signifie le fait d'avoir

    la j ième colonne qui ne comporte que des 0 ?              ..........................................

  5. Dans un graphe qu'est-ce qu'une boucle ?                         ..........................................

                                                                                           ..........................................

  6. Dans un graphe G non orienté qu'est-ce qu'une chaîne eulérienne ?         ..........................................

                                                                                  ...........................................

  7. Dans un graphe G non orienté qu'est-ce que le degré d'un sommet ?

                                                           ..........................................

                                                            ..........................................

  8. Dans un graphe G non orienté que peut-on dire de la somme des degrés des sommets ?

                                                                                            .......................................... 

  9. Dans un graphe G non orienté combien compte une boucle en un sommet A pour le degré de A ? Pour 2

  10. Qu'est-ce qu'un graphe non orienté connexe ?                   ..........................................

                                                                                                  ..........................................

  11. Qu'est-ce qu'un graphe non orienté complet ?                     ..........................................

                                                                                                  ..........................................

  12. Un graphe non orienté complet  est-il toujours connexe ?       ..........................................

     

  13. Un graphe non orienté connexe est-il toujours complet ?         .......................................... 

            a.Quel est, dans un graphe non orienté (simple) connexe,

               le critère qui permet de justifier l'existence d'une chaîne eulérienne ?

                                                ..........................................

           b.Comment peut-on en connaître les extrémités ?

                                               .......................................... 

                                                ..........................................

                                                ..........................................

    14.  Quel est, dans un graphe non orienté (simple) connexe,

            le critère qui permet de justifier l'existence d'un cycle eulérien?

                                                                               ..........................................

    15.   Quels outils utilise-t-on pour dans un graphe orienté connaître

            le chemin de longueur minimale ?

                        ..........................................

-----------------------------------------------------------------------

   Partie B

              Dans cette partie G est un graphe probabiliste d'ordre 2

             de sommets A et B, de matrice de transition M.

                n est un entier naturel.

           QUESTIONS:

      1. Combien y a-t-il d'arcs ?  

                                                 ..........................................

      2. Que donne la somme d'une ligne de M ?

                                                ..........................................

      3. Quels sont les termes de l'état initial P0 ?

               ..........................................     

                 ..........................................

     4. Quel critère permet de justifier l'existence d'un état stable ? 

                ..........................................

                  ..........................................

     5. Que peut-on dire des deux égalités données par ?

                              P = P × M

                          ..........................................

                ..........................................

     6. Comment obtient -on l'état  Pn  ?

              ..........................................

 ----------------------------------------------------------------------------