04/09/09 1S1 vendredi 4 sept 09 : Samedi 5 sept. 09
Groupe 1 et Groupe 2.
THEME: DISTANCE DE L'ORIGINE O A LA DROITE D: y = 5 - 2 x.
Le plan est muni d'un repère orthonormal ( O ; vect( i ) , vect( j ) ).
Unité graphique 1 cm.
Soit la droite D: y = 5 - 2 x.
Soit un point variable M de D , qui est d'abscisse le réel x.
1. Faire le graphique.
Par lecture graphique avec une règle graduée donner
une valeur approchée de la distance du point O à la droite D.
2. Exprimer la distance OM en fonction de x.
Rappel de la classe de seconde:
Soit les point A( xA , yA ) et B( xB , yB )
AB = √ ( ( xB- xA )² + ( yB - yA )² )
3. On pose f( x) = OM².
Montrer que f( x ) = 5( x - 2 )² + 5 pour tout réel x.
Pour quelle valeur de x la fonction f admet-elle un minimum sur IR ?
Trouver ce minimum.
4. En déduire la distance du point O à la droite D.
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