INFO TEST n°2 13 novembre 2013

                             INFO      TEST       n° 2   mercredi 13 novembre      2013     BTS1 A

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       EXERCICE 1

           Dans une région pour participer à un critérium, des conditions sont requises.

           Est accepté un candidat qui vérifie l'un des cas suivants:

          • Ne pas avoir été contrôlé positif au cours des 6 derniers mois

               et  peser au plus  35 kg.

          •  Avoir réussi les tests médicaux d'efforts

             et  avoir été contrôlé positif au cours des 6 derniers mois. 

          • Ne pas peser plus de 35 kg.

                     a , b ,c sont des variables booléennes.

               a = 1 si le candidat a subi un test positif dans les 6 derniers mois.

               b = 1   si le candidat n'a pas réussi les tests d'efforts.

               c = 1  si le candidat pèse au plus 35 kg. 

               On note A l'expression booléenne qui traduit l'acceptation d'un candidat.

            1. Donner l'expression de A.

            2. Compléter le tableau pour avoir le tableau de Karnaugh de A.

            3. Simplifier l'expression de A à l'aide du tableau de Karnaugh.

            4. Retrouver la simplification par le calcul.           

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            REPONSE:

            1. Expression de A.

                 Traduisons chaque situation favorable:

                    •  Ne pas avoir été contrôlé positif au cours des 6 derniers mois

                          et  peser moins de 35 kg.

                        Cela s'écrit :

                    •  Avoir réussi les tests médicaux d'efforts

                       et  avoir été contrôlé positif au cours de 6 derniers mois. 

                         Cela s'écrit :

                   • Ne pas peser plus de 35 kg.

                                 Cela s'écrit :

                            c   

                 Conclusion :  

             2. Tableau de Karnaugh de A.

             3. Simplification de A avec le tableau.

           4. Simplification de a par le calcul.

               Factorisons  c .

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    EXERCICE 2

          Un magasin de cartes postales anciennes de 1914 pour collectionneurs

          les vend à l'unité  0,15 € .

          Mais si l'on achète au moins 100 cartes postales, le coût d'une carte

          postale à partir de la 100ème n'est plus que   0,12 € l’unité.

          Exemple de situation :

          Le coût pour l'achat de  77 cartes postales, est de  :

            0,15 × 77 = 11,55 €

          Mais si l'on achète  103 cartes postales, le coût d'achat est seulement de : 

                           0,15 × 100 + 3 × 0,12 = 15,36 € 

          Ecrire un algorithme, en Python 2. 7, qui demande la saisie du nombre n de

         cartes postales achetées, puis qui calcule le coût d'achat et l'affiche.

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    REPONSE:

            On peut considérer:

from random import*
def montant():
      n=input(" Indiquer le nombre de cartes postales souhaité: n = ")
      if n>100:
           p=100*0.15+(n-100)*0.12
      else:
            p=n*0.15
      print  " Vous devrez payer", p,"€ pour",n, "cartes postales"

                           On obtient par exemple:

>>> montant()
Indiquer le nombre de cartes postales souhaité: n = 130
Vous devrez payer 18.6 € pour 130 cartes postales
>>> 

                  Ou encore

>>> montant()
Indiquer le nombre de cartes postales souhaité: n = 103
Vous devrez payer 15.36 € pour 103 cartes postales
>>>

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    EXERCICE 3  

                           PARAMETRES DU CALCUL DU PRIX DE BASE GENERAL

                                SNCF 2ème   CLASSE

            Le prix de base seconde classe est calculé selon la formule : Prix = a + bd. 
            a étant une constante, b le prix kilométrique et d la distance kilométrique. 
            Le montant obtenu est arrondi au décime d’euro supérieur.

            Mode de calcul du prix de base SNCF depuis le 24/01/2013:             

             Direction des Finances – Département de l’Animation du Réseau et du Contrôle Interne  28/02/2013

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            Robin qui suit ses études à la fac de CAEN revient chaque week-end à Paris. ( 244 km de Paris ).                

            La SNCF, dans sa grande bonté,  propose aux usagers une carte week-end aux conditions suivantes :
                                • Achat d'une carte annuelle d'un coût de 75 €.
                                • 25%  à 50% de réduction sur le prix du billet aux titulaires de la carte

                                  suivant la période ( période normale ou période de pointe ).

            Il compte effectuer n trajets aller-retour à l'année le week-end.

           Ecrire un programme en Python 2. 7 qui demande d’entrer le nombre n de trajets,

           et qui affiche s’il vaut mieux la formule avec la carte , ou sans la carte week-end.

           On distinguera les deux taux de réduction. 25% ou 50%.

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    REPONSE:

                Par exemple on peut considérer:

from random import*
from decimal import*
def tarif():
      n=input("Combien d'aller-retour Paris-Caen comptez-vous faire le week-end? n = ")
      d=input("Donner la distance Paris-Caen en km ")
      a= 7.3552
      b=0.1146
      k=(a+b*d)*2

               #   a+b*d est le prix d'un aller simple sans carte de d Km

                 #   k est le prix d'un aller - retour de d km
      r= (a+b*d)*2*n
                  # r est le montant à l'année pour n aller-retour sans carte

                  # round( nombre décimal , 2) permet de n'avoir que deux décimales avec un arrondi supérieur

                         # par exemple:  round(15.4567,3) donne 15,457 
      p=round(k*0.50,2)+ round(75.0/n,2)
                        #  p est le  prix d'un billet avec la carte en période normale
      q=round(k*0.75,2) +round(75.0/n,2)
                      # q prix d'un billet avec la carte en période de pointe
      print  "Le prix d'un billet aller-retour est: ",round(k,2),"€"
      print  "En période normale et avec la carte le prix d'un billet aller-retour est: ",p,"€"
      print  "En période de pointe et avec la carte le prix d'un billet aller-retour est de : " ,q,"€"
      if k<=p and k<=q:
         print  "Le coût le plus avantageux du billet pour vous ",k,"€ est sans la carte "
      elif p<=k and p<=q:
          print  "Le coût du billet avec la carte en période normale",p,"€ est le plus avantageux pour vous "
      elif q<=k and q<=p:
          print "Le coût du billet avec la carte en période de pointe",q,"€, est le plus avantageux pour vous "

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