NOM : ............. PRENOM : .............. DATE : .............. CLASSE: BTS1
• Soit l'expression booléenne A = a .b .c + a .b + b .c + b + b .c
où a , b , c sont des variables booléennes.
• • Compléter le tableau de Karnaugh de A:
| a\b c | 00 | 01 | 11 | 10 |
| 0 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
• • En déduire l'espression simplifiée de A .
A = a + a = 1
• • Retrouver cette expression simplifiée de A par le calcul.
A = a .b .c + a .b + b .c + b + b .c
A = a .b .c + a .b + b .c + b + c
A =a .b .c + a .b + b .c + b +c
A = a .b .c + a .b + c + b + c
A = a .b .c + a .b + b + c + c
A = a .b .c + a .b + b + 1 = 1
• Un central téléphonique d'une société de vente par correspondance reçoit des appels.
Pour chaque appel on considère:
x = 1 si une commande est passée . ( Sinon x = 0 )
y = 1 si une demande de catalogue est faite. ( Sinon y = 0 )
z = 1 si le service après-vente est sollicité. ( Sinon z = 0 )
Soit l'expression booléenne B = x . ( y + z ) + x
•• Donner le tableau de Karnaugh de B.
| x\ y z | 00 | 01 | 11 | 10 |
| 0 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 1 |
•• Donner l'expression de B ( c-à-d B barre ).
x.y. z
•• A quelle catégorie d'appel correspond , concrètement, B ( c-à-d B barre )?
"Une commande est passée et une demande de catalogue est faite mais
le service après vente n'est pas sollicité."