LISTE D'EX ALGEBRE DE BOOLE BTS1 DEC. 08
EX. 1 Soit les variables booléennes a , b ,c .
Soit A l'expression booléenne dont le tableau de Karnaugh est :
a\b c
0 0
0 1
1 1
10
0
1
1
1
1
1
1
1
Donner l'expression de A.
REP. A = a + c c représente c barre
EX. 2 Soit les variables booléennes a , b ,c .
1. Soit A = a b + a b + b. Simplifier A.
2. Soit B = a b + abc + a b . Simplifier B.
3. Soit C = a b c + a b c + a b + a b c . Simplifier C.
4. Soit D = ( a + b ) ( b + c ) ( c +a ) . Simplifier D.
REP. A = 1 B = a C = b D = a b + a c
EX. 3 1. Donner l'expression de A dont le tableau de Karnaugh est :
| a\b c | 0 0 | 0 1 | 1 1 | 10 |
| 0 | 1 | 1 | ||
| 1 | 1 | 1 | 1 |
2. Simplifier l'expression de A à l'aide du tabeau.
3. Trouver par le calcul que : A = a b + a c + a b .
REP. A =a b c + a c + a b .
EX. 4 Simplifier par le calcul A = ( a + b + c ) ( a + b ) ( a + c )
REP. A = a b + a c + a b c
EX. 5 Donner le tableau de Karnaugh de B = ab + a b .
REP.
a \ b
0
1
0
1
1
1
EX . 6 Donner le tableau de Karnaugh de H = abc + a b c + a b c .
comparer H avec F =( a + b ) c.
REP Pour H
| a\b c | 0 0 | 0 1 | 1 1 | 10 |
| 0 | 1 | |||
| 1 | 1 | 1 |
F = a c + b c = H
EX.7 Soit A de tableau de Karnaugh:
| a\b c | 0 0 | 0 1 | 1 1 | 10 |
| 0 | 1 | 1 | ||
| 1 | 1 | 1 | 1 |
Donner l'expression de A.
REP. A = c + a b c
EX.8 Soit B de tableau de Karnaugh:
| a\b c | 0 0 | 0 1 | 1 1 | 10 |
| 0 | 1 | 1 | 1 | |
| 1 | 1 | 1 | 1 |
Donner l'expression de B.
REP. B = c + b
EX. 9 Soit E = a b c + a c + a b c + a b
Donner son tableau de Karnaugh.
Comparer E et B = c + b
REP . Voitr le tableau de l'ex. 8