Nom: .............. Prénom: ................. Date : ............ Classe: ................ Sujet 2001
( On a: y + y.z = y et y + y . z = y + z où y , z sont des variables booléennes )
Un règlement administratif concerne certaines catégories d'individus.
Soit quatre variables booléennes h , a , s , r. On désigne par x un individu quelconque.
h = 1 si x est un homme sinon h = 0. ( h désigne h barre )
a = 1 si x a au moins 50 ans sinon a = 0. ( a est a barre )
s = 1 si x est salarié sinon s = 0. ( s désigne s barre )
r = 1 si x est concerné par le règlement sinon r = 0.
• Quels sont les individus x pour lesquels h. a = 1 ?
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• On admet que r = h. a + s . a + h . ( s + s . a ) .
• • Faire le tableau de Karnaugh de r.
| a\ h s | 00 | 01 | 11 | 10 |
| 0 | ||||
| 1 |
• • En déduire une expression simplifiée de r.
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•• Quelle est la catégorie d'individus non concernés par le règlement?
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• Par le calcul booléen montrer que h. a + s . a + h . ( s + s . a ) = a + s + h .
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