SUJET 43 mai 2017

            E22   BTS SIO    Sujet  mai 2017

            PREMIER TRAVAIL  30 minutes sur papier

   Voici un algorithme partiel écrit en Python 2.7.

   Lisez les puis répondez aux questions.

from random import*
def essai(a,b):
       L=[]
       if a>b:
            a,b=b,a
        for i in range(1,a+1):
              if a%i==0 and b%i==0:
                   L.append(i)
        m=L[0]
        for j in L:
              if m<j:
                   m=j
       print " L= ",L, "et m = ",m
       print "Que se passe-t-il, dans le script, quand le premier entier"   
       print " est plus grand que le second?"
       print " Qu'est-ce que m ? ........."
       print " Qu'est-ce que L ? ........."
       if m==1:
           print " Dans ce cas a et b sont  ..........."
a=input("Donner un entier naturel non nul:a  ")
b=input("Donner un entier naturel non nul:b  ")
essai(a,b)

   QUESTIONS:

    1.Compléter les pointillés.

    2. Quelles sont les valeurs possibles de i quand

       il est écrit :

        for i in range(1a+1):                  ?

    3. que signifie L=[] ?

    4. Citer toutes les variables et nature.

    5. Que signifie a%i ?

    6. Que donne le script quand on saisit a = 32 et b = 16 ?

    7. Qu'obtient-on quand on saisit a =27 et b=7 ?

         SECOND TRAVAIL  30 minutes sur ordinateur

    1. Le PPCM de deux entiers naturels non nuls est leur plus petit commun multiple.

          ( Dans une réduction au même dénominateur de deux quotients d'entiers il est pris, 

          comme dénominateur commun. )

          Par exemple : 3 / 14  +  5 / 21 =  9 / 42  + 10 / 42 = 19 / 42

                                   42 est le PPCM de 14 et 21   

         On admettra que le produit du PGCD et du PPCM de deux entiers naturels non nuls

         a et b est égal au produit ab de ces deux entiers naturels.

          Donner un script, si possible en Python 2.7 , qui quand on saisit deux entiers naturels a et b

          non nuls affiche leur PPCM.

      2. Utiliser le script proposé pour obtenir le PPCM  de a = 12 et b = 75.

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