SUJET 69 mai 2017

                          E22       BTS SIO          Sujet              mai 2017

               PREMIER TRAVAIL 30 minutes sur papier  

         Voici un extrait d'algorithme en Python 2.7. Lisez le et répondez aux questions

from random import*

def syst():

      print "La première équation est : a x + b y = c "

      print "La seconde équation est : d x + e y = f "

      L=input("Donner une liste [a,b,c] ne contenant aucun 0 ")

      E=input("Donner la liste [d,e,f] ne contenant aucun 0 ")

      a,b,c=L[0],L[1],L[2]

      d,e,f=E[0],E[1],E[2]

      if 0 in L or 0 in E:

                  ….................

                   ….................

      else:

            m=a*e-d*b

            Dx=c*e-f*b

            Dy=a*f-d*c

            print " m = " ,m

            if m!=0

                  print " Le déterminant" ,m," de la matrice principale est non nul"

                  print " C'est un système de …......."

                  print  " L'unique couple solution est : "

                  print " (x,y) = "," (" , Dx/m,",",Dy/m,")"

            else:

                  if Dx!=0 or Dy!=0:

                        print "Dx =",Dx,"      ","Dy =",Dy

                        print " Aucun couple solution "

                  else :

                          print " Les couples solutions ( x , y ) sont ceux qui vérifient : "

                          print a," x + " ,b," y = " ,c

                          print " Les couples ( x ,y ) solutions sont ceux de la forme :"

                          print "( x , (" ,c ," -" ,a," x ) /", b , " ) avec x quelconque"

                     QUESTIONS :

        1- a.Pour que l'algorithme soit relancé dans le cas où 0 a été

               proposé dans L ou E que peut-on mettre à la place

               des deux lignes de pointillés ?

           b. Quel est le but de l'algorithme ?

            c. Quand m est non nul, compléter la phrase : C'est un système de ….......

        2- a.Que fait l'algorithme quand on saisit L=[0,1,2] et E=[ 2,4,5 ] ?

             b. Que fait l'algorithme quand on saisit L=[2,1,3] et E=[ 4,2,6 ] 

        3-Que donne l'algorithme avec L=[1,1,2] et E=[ 3,3,3 ] ?

        4- a.Quand on écrit 15./2 à quoi sert le point ?

            b. Quand on écrit, for i in range(2,9) :

                    quelles sont les valeurs prises par i ?

        5- Modifier l'algorithme pour qu'il demande, à l'aide d'une boucle for

              les saisies des valeurs de a,b,c et les introduise dans une liste vide L.

        6- Lister les variables utilisées et leur nature.

                           SECOND TRAVAIL 30 minutes sur ordinateur

                  1- Écrire,si possible en Python 2.7, un algorithme qui saisit un entier n et permet d'avoir le

                       le terme d'indice n de la suite récurrente ( un ) définie sur les entiers relatifs. :

                             u0 = 1

                             un + 1 = 4 un   - 2   pour tout entier naturel n

                   2- Tester l'algorithme avec n = 6.

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