ANGLES ORIENTES TRIGO

ANGLES  ORIENTES   TRIGO.                    1S               JANVIER 2009

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        1. PROPRIETE .           Une réflexion change un angle orienté en son opposé.

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        2. Définition.               Soit M un point du cercle trigo.

                                          Soit α une abscisse curviligne de M .

                                          Les autres abscisses curvilignes du point M sont alors:

                                            α + 2 k π     où k est dans l'ensemble des entiers relatifs.

                         Alors les coordonnées de M sont ( cosα  , sinα )

                        aussi bien que ( cos( α + 2 k π ) , sin( α +2 k π ) )

                             Il en résulte que : cosα = cos( α + 2 k π)

                                                         sinα = sin( α + 2 k π )

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       3. PROPRIETE.     Soit deux vecteurs  non nuls vect( u ) , vect( v )

                                   avec  (  vect( u ) , vect( v ) ) = α  [ 2 π ]

                                    Soit le vecteur vect( w ) projeté orthogonal de  vect( v )  sur  vect( u ).

                                   Alors :   vect( w ) = ||   vect( v ) ||   cos α   vect( i )  

                                                 où   vect( i ) = ( 1 / || vect( u ) ||  ) vect( u )

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              4. PROPRIETE.           Soit les point M(  α ) ,  D( φ ) , N( β ) du cercle trigo.

                 M et N sont  symétriques par rapport à la droite ( OD )  ssi  α  + β = 2 φ | 2 π ]

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 5. Formules trigo.