LISTE 1 EX ANGLE ORIEN 1S

  LISTE 1  D'EX SUR LES ANGLES ORIENTES               1S   JANVIER 09 

       EX. 1      ( On notera O le centre du cercle trigo.  Les réels entre parenthèses sont des  

                   abscisses curvilignes.) 

                  Soit sur le cercle trigonométrique les points M(  2π  / 5 )   et N( -  π / 6 ).

                  1. Donner les abscisses curvilignes de M.

                  2. Le réel   22 π / 5   est-il aussi une abscisse curviligne de M ?

                  3.   Donner une mesure en radians de l'angle orienté ( vect(OM ) , vect (ON ) ).

                  4. Quelles sont les mesures en radians de l'angle orienté ( vect(OM ) , vect (ON ) )?

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

       EX. 2      Donner la mesure principale d'un angle orienté dont un mesure en radians est :

                         49 π  / 8.

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

       EX. 3   Donner la mesure principale d'un angle orienté dont un mesure en radians est :

                         - 19 π  / 3.

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

     EX. 4    Soit les vecteurs non nuls   vect( u )    ,  vect( v )  ,  vect( w ) tels que :

                      ( vec( u)  , vect( v ) ) = -  π  / 9   [  2 π ]

                      ( vect( u )  , vect( w )  ) = π / 4    [  2 π ]

                   Donner les mesures principales des angles orientés suivants :

                   ( vect( v )  , vect( w ) )    ;   ( - vect( u ) , vect( v ) )   ;   ( - vect( v ) , - 2 vect( w ) )

                   ( - 2 vect ( u )  , vect( w ) ) .

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

       EX. 5     Soit ABC un triangle équilatéral direct. 

                    Soit H le milieu du segment [ BC ] .

                    Donner  une mesure en radians de l'angle orienté ( vect( HC ) , vect( AB ) )

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

      EX. 6     Soit ABCD un trapèze direct rectangle en A et  B tel que

                    ( vec( CB ) , vect( C D ) ) = -   π / 4    [  2 π ]

                    Soit I le   projeté orthogonal du point D sur la droite ( BC ) .

                   Trouver une mesure en radians de l'angle orienté  ( vect(  DC ) , vect ( DA ) ) .

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------