LISTE 2 D'EXERCICES SUR L'ARITHMETIQUE 2013 BTS1
EXERCICE 1
Trouver le PGCD des nombres a et b
1. a =1248 b = 126
2. a = 717 b = 112
( Pour info : question 1 PGCD( a , b ) = 6
question 2 PGCD( a , b ) = 1 )
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EXERCICE 2
On veut trouver tous les couples ( a , b ) d'entiers naturels non nuls
tels que PGCD( a , b ) = 13 et ab = 845.
Aide: On rappelle qu'il existe deux entiers naturels a ' et b '
premiers entre eux tels que: a = a ' × PGCD( a , b ) et b = b ' × PGCD( a , b )
On déterminera a ' × b' puis a ' et b ' sachant que PGCD( a ' , b ' ) = 1
Pour info: Les couples sont ( 13 , 65 ) ( 65 , 13 )
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EXERCICE 3
Trouver tous les diviseurs, entiers naturels non nuls, de 126.
( On rappelle que 126 = 2 × 7× 32 )
Aide : On peut faire un arbre avec 12 branches
Pour info : 20 × 70× 30
20 × 70× 31
20 × 70× 32
20 × 7× 30
20 × 7× 31
20 × 7× 32
2 × 70× 30
2 × 70× 31
2 × 70× 32
2 × 7× 30
2 × 7× 31
2 × 7× 32
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