FEUILLE SUR LA DETECTION DES ENTIERS NATURELS PREMIERS. BTS
COURS:
1. Un entier naturel N est premier
quand N ≥ 2 et N n'est divisible dans IN que par 1 et lui-même
2. Soit N un entier naturel.
Pour déterminer si N est un nombre premier on utilise le critère suivant:
•Soit N = 0 ou N = 1 alors N n'est pas un nombre premier.
• Soit N ≥ 2.
•• Si aucun entier naturel n tel que 2 ≤ n ≤ √ N ne divise N alors
N est un nombre premier.
•• Sinon N n'est pas premier.
( On peut se limiter pour n à des nombres premiers tels que 2 ≤ n ≤ √ N )
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EXERCICE 1
Ecrire un script qui indique si l'entier naturel N saisi est premier ou ne l'est pas.
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REPONSE:
def Premier_ou_pas(N):
if N ==0 or N== 1:
return False
else:
a=N**0.5
d= 2
while d <=a:
if N % d == 0:
return False
d=d+1
return True
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#Début du programme principal#
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N=input("Donner un nombre entier naturel N: N = ")
if Premier_ou_pas(N):
print N, "est premier ."
else:
print N, "n'est pas premier ."
On obtient par exemple :
>>>
Donner un nombre entier naturel N: N = 13
13 est premier .
>>>
ou encore :
>>>
Donner un nombre entier naturel N: N = 12
12 n'est pas premier .
>>>
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EXERCICE 2
Ecrire un script qui indique si l'entier naturel N saisi est divisible par 5.
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REPONSE:
On peut considérer :
def divisible_par_5_oupas():
N=input("Entrez un nombre entier N : N = ")
R= N%5
if R==0:
print N,"est divisible par 5."
else:
print N," n'est pas divisible par 5."
On obtient par exemple:
>>> divible_par_5_oupas()
Entrez un nombre entier N: N = 135
135 est divisible par 5.
>>> divible_par_5_oupas()
Entrez un nombre entier N : N = 17
17 n'est pas divisible par 5.
>>>
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