INFO EX2 2.a. BAC S juin 10

                                               INFO  BAC S     22 JUIN 2010

              EXERCICE 2

                   QUESTION   2

                   a. Soit les suites définies dans IN de termes généraux :

                                 

                    Regardons si elles sont adjacentes.

                On  a :

                       La suite ( u ) est croissante sur IN.

                               En effet :

                              

                      La suite  ( v ) est décroissante sur IN.

                              En effet:

                                 

                                 On a :        lim (   vn   -   un  ) = 0

                                                       n→ + ∞

                  En effet:   

                                         

                        Mais      lim (  10- n  ) = 0                                 

                                        n→ + ∞                                            

        car       lim (  ( 1 / 10 )  n ) = 0                    sachant   0 < 1 / 10  < 1

 

                       n→ + ∞  

     Donc    lim ( 2 ×  10- n  ) = 0 

                  n → + ∞

 

 

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