DS 1ES Samedi 17 décembre 2011 2 h
Calculatrice autoriseé .
EXERCICE 1
Soit l’hyperbole H : y = 1 / x .
1. Tracer la courbe ( H ) de la fonction h dans un repère orthonormal .
2. Trouver l’équation réduite de la tangente T à ( H ) au point d’abscisse 2.
3. Trouver un second point de la courbe ( H ) où la tangente ( T ’ )
est parallèle à T .
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EXERCICE 2
Soit la fonction rationnelle f : x → ( 2 x + 2 ) / ( x – 2 )
Donner Df , Dd , f '.
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EXERCICE 3
Soit la fonction polynôme g : x → x² - 5 x
Soit ( P ) sa courbe représentative dans un repère
orthonormal ( O ; vect( i ) , vect( j ) ).
1. Tracer ( P ).
2. Donner l’équation réduite de la tangente T à la courbe ( P ) au
point d’abscisse 2.
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EXERCICE 4
Soit la fonction h : x → ( a x + b ) / ( 2 x + 1)
où a ert b sont deux réels.
1. Peut-on trouver deux réels a et b tels que ?
h( 0 ) = - 1 h( 1 ) = 1 / 3
h ‘ ( 0 ) = 4 h’ ( 1 ) = 4 / 9
2. Tracer, dans l'affirmative, alors la courbe ( C ) de h dans
un repère orthonormal ( O ; vect( i ) , vect( j ) ) ainsi
que le tangentes aux points d’abscisse 0 et 1 .
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Bon courage