DS n° 2 23 / 10 / 09 1ES

   DS n° 2   1ES                 23 / 10 / 09

         EXERCICE 1

                     1.  Résoudre dans IR3  le système suivant:

                             

                      2. Résoudre graphiquement le système:

                             

          EXERCICE 2

                          Alexandre a gagné 100 000 € au loto en décembre 2000.

                     Son banquier lui a proposé deux placements possibles au 01/01/2000.

                   1• Le placement A à intérêts simples au taux de 5 %.

                     On note u0 = 100 000 €  le   le capital de Alexandre au 01/01/2000.

                     On note un   le capital d'Alexandre au 01/01/ 2000 + n  

                     où n est un entier naturel.

                           a. Trouver u1  et  u2   .

                           b. Conjecturer la relation entre  un + 1   et  un  .

                           c.  Conjecturer la relation entre  un  et  u0 .

                      2• Le placement B à intérêts composés  au taux de 2%.

                      On note v0 = 100 000 €  le   le capital de Alexandre au 01/01/2000.

                            On note vn   le capital d'Alexandre au 01/01/ 2000 + n  

                      où n est un entier naturel.

                           a. Trouver v1  et  v2   .

                          b. Conjecturer la relation entre   vn + 1   et  vn   .

                          c.  Conjecturer la relation entre  vn  et  v0 .

                         3. A partir de quelle année le placement B sera - t - il plus intéressant?

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