DV MAISON 1 ES-L 17 déc. 2011
EXERCICE 1
Soit la fonction polynôme f : x → x2 - 4 x
Soit ( P ) sa courbe représentative dans un repère
orthonormal ( O ; vect( i ) , vect( j ) ).
( Unité graphique : 1 cm )
1. Donner les coordonnées du sommet S de la parabole ( P ).
2. Dans le nouveau repère orthonormal ( S; vect( i ) , vect( j ) )
quelle est l'équation de la parabole ( P )?
Tracer ( P ).
3 . Soit le point A de ( P ) d'abscisse 1.
Donner l'équation réduite de la tangente ( T ) à ( P ) au point A.
EXERCICE 2
Soit la fonction g : x → ( x + 2 ) / ( x - 3 )
définie dans IR - { 3 } .
Soit ( C ) la courbe représentative de g dans le plan
muni d'un repère orthonormal ( O ; vect( i ) , vect( j ) ) .
1. Trouver Dg , Dd g ' .
2. Donner l'équation réduite de la tangente ( Δ ) à ( C )
au point d'abscisse 0.
EXERCICE 3
Le plan est muni d'un repère orthonormal ( O ; vect( i ) , vect( j ) ) .
Soit ( Γ ) la courbe de la fonction h : x → a x2 + b x + c
où a , b , c sont des réels avec a non nul.
1. Déterminer la fonction dérivée h '.
2. Peut-on trouver a , b , c de façon que H passe par les points
A ( - 1 ; 7 ) , B ( 2 , 4 ) , C( 1 , 1 ) avec les tangentes en ces points
de cœfficients directeurs respectivement : - 7 ; 5 ; 1 ?
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