BTS1A DEVOIR SURVEILLE 2 Vendredi 28 NOV. 2008 55 mn
EX.1 1. Traduire sans " implique " la proposition suivante:
( On ne demande pas une traduction en français. )
3 x + 5 < 0 => 2 - x > 0 , où x est dans IR.
2. Résoudre dans IR , 3 x + 5 < 0 => 2 - x > 0.
EX. 2 1. a. Exprimer la proposition suivante à l'aide de quantificateurs.
<< Pour tout x dans IR il existe au moins un y
dans IR tel que y > x² >>
b. Donner la négation de cette proposition.
2. Soit p , q deux propositions.
Les deux propositions suivantes sont-elles équivalentes ?
Non( q ) et p ; Non ( p => Non ( q ) )
EX.3
Résoudre dans IR l'inégalité:
3 ( x + 2 ) ( x - 7 ) < 0
( Il est inutile de développer )
EX.4
Une grille comporte 49 cases numérotées de 1 à 49.
On demande de cocher 7 cases .
1. Combien de grilles remplies différentes peut - on avoir ?
2. Combien de grilles différentes remplies avec des nombres
strictement supérieurs à 10 , uniquement , peut-on avoir ?
3. Parmi les sept cases cochées par le joueur il y a le numéro
complémentaire.
En admettant que le joueur a le bon numéro complémentaire ,
combien de grilles différentes peut-on avoir ?
EX. 5 Une urne contient 5 boules rouges et 15 boules jaunes.
On tire simultanément 6 boules de l'urne.
1. Soit A l'événement: " Obtenir des boules de la même couleur."
Donner Card ( A ).
2. Soit B l'evénement " Obtenir deux boules rouges et quatre
boules jaunes"
Donner Card ( B ).
EX . 5 bis ( Hors DS facultatif non donné. )
Une urne contient 5 boules rouges et 15 boules jaunes.
On tire successivement 6 boules de l'urne, sans remise.
1. Soit A l'événement: " Obtenir des boules de la même couleur."
Donner Card ( A ).
2. Soit B l'evénement " Obtenir deux boules rouges et quatre
boules jaunes"
Donner Card ( B ).
( Le corrigé est malgré tout également disponible. )