BTS1B DEVOIR SURVEILLE 2 MERCREDI 19 NOV. 2008 55 mn
EX.1 1. Traduire sans " implique " la proposition suivante:
( On ne demande pas une traduction en français. )
2 x - 5 < 0 => 1 - x < 0 , où x est dans IR.
2. Résoudre dans IR , 2 x - 5 < 0 => 1 - x < 0.
EX. 2 1. a. Exprimer la proposition suivante à l'aide de quantificateurs.
<< Pour tout y dans IR il existe au moins un x dans IR tel
que y = x² >>
b. Donner la négation de cette proposition.
2. Soit p , q deux propositions.
Les deux propositions suivantes sont-elles équivalentes ?
Non( q ) ou p ; Non ( p ) => Non ( q )
EX.3
Résoudre dans IR l'inégalité:
3 ( x - 1 ) ( x + 5 ) < 0
( Il est inutile de développer )
EX.4 Une grille comporte 49 cases numérotées de 1 à 49. On demande de cocher 7 cases . 1. Combien de grilles remplies différentes peut - on avoir ? 2. Combien de grilles différentes remplies avec des nombres impairs uniquement , peut-on avoir ? 3. Parmi les sept cases cochées par le joueur il y a le numéro complémentaire. En admettant que le joueur a le bon numéro complémentaire , combien de grilles différentes peut-on avoir ?
EX. 5 Une urne contient 7 boules rouges et 13 boules jaunes.
On tire successivement 5 boules , sans remise , de l'urne.
1. Soit A l'événement: " Obtenir des boules de la même couleur."
Donner Card ( A ).
2. Soit B l'evénement " Obtenir deux boules rouges et trois boules jaunes"
Donner Card ( B ).