INFO DS BTS1A 26 janvier 2010 55 mn
EXERCICE 1 4 POINTS
Pauline dispose d’une commode avec deux tiroirs.
Dans le premier tiroir elle met ses 37 bracelets.
Dans le second tiroir elle met ses 13 pendentifs.
Il lui faut choisir trois bracelets et deux pendentifs.
Comme elle s’énerve facilement, elle préfère les tirer au hasard
en même temps des tiroirs.
1. Combien de choix a -t-elle ?
2. Elle se rend dans une assemblée de 35 personnes où chacun se serre
la main.
Combien de poignées de mains seront-elles échangées ?
Réponse :
1. Chaque choix est la réunion d’une partie de 3 bracelets avec une partie
de 2 pendentifs.
Il y a
Il y a C132 parties de 2 pendentifs pris parmi les 13 pendentifs.
Elle dispose donc de C373 × C132 choix.
Conclusion : Elle a 7770 × 78 = 606 060 choix possibles.
2. Chaque poignée de main est assimilée à une partie de deux personne.
Il y a donc autant de poignées de main que de parties de parties de
deux personnes prises parmi les 35 personnes.
C352 = 595
Conclusion : Il y a 595 poignées de mains.