INFO EX 3 TEST BTS1 26 janvier 2010
EXERCICE
Une urne contient 12 boules noires et 8 boules
blanches.
sans remise de l'urne. Soit Ω l'univers des possibles. même couleur » Donner Card( A ) puis P(A ). ------------------------------------------------- de 2 boules de l'urne.
2. ¤ Trouvons Card(A) . de deux boules noires prises parmi 12 boules noires avec l'ensemble des parties ordonnées de deux boules blanches prises parmi 8 boules blanches.
On tire au hasard deux boules successivement
1. Trouver Card( Ω ).
2. Soit A l'événement : « Obtenir deux boules de la
Réponse :
1. Chaque résultat est un arrangement
Il y en a donc : A202 = 380
Conclusion : Card ( Ω ) = 380
A est la réunion de l'ensemble des parties ordonnées
Donc
Card( A ) = A122 + A82
c-à-d Card( A ) = 132 + 56 = 188
Conclusion : Card( A ) = 188
¤ Donnons P(A).
Comme on est dans une situation d'équiprobabilité On a P(A) = Card( A ) / Card( Ω ) Ainsi: P( A) = 188 / 380
Conclusion: P( A) = 47 / 95