TEST BTS1A 26/01/10

           DS -TEST                    BTS1A           26 janvier 2010           55 mn

 

    EXERCICE  1      4 POINTS    

 

                                  Pauline dispose d’une commode avec deux tiroirs.

 

               Dans le premier tiroir elle met ses 37 bracelets.

 

               Dans le second tiroir elle met ses 13 pendentifs.  

           

               Il lui faut choisir trois bracelets et deux pendentifs.

 

                     Comme elle s’énerve facilement, elle préfère les tirer au hasard

 

                     en même temps des tiroirs.

 

                 1. Combien de choix a -t-elle ?

 

                 2. Elle se rend dans une assemblée de 35 personnes où chacun se serre

 

                     la main.

 

                     Combien de poignées de mains seront-elles échangées ?

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     EXERCICE 2        5 POINTS

 

             Dans un ensemble de 100 pièces automobiles il y a  5 pièces défectueuses.

 

             On extrait simultanément 10 pièces de l'ensemble de 100 pièces.

 

              1. Combien de lots sont possibles ?

 

              2. Combien y a-t-il de lots avec une seule pièce défectueuse ?

 

              3. Combien  y a-t-il de lots sans pièce défectueuse ?

 

              4. Combien  y a-t-il de lots avec au moins une pièce défectueuse ?

 

     EXERCICE 3          4 POINTS

 

           Une urne contient 12 boules noires et 8 boules blanches.

 

           On tire au hasard deux boules successivement sans remise de l’urne.

 

           Soit Ω l’univers des possibles.

 

           1. Trouver Card ( Ω).

 

           2. Soit A l’événement : «  Obtenir deux boules de la même couleur »

 

                Donner Card( A ) puis  P(A ).

 

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      EXERCICE 4           4 POINTS

 

  On dispose d’un quadrillage régulier dans lequel on a placé les trois points :A , B , C.

 

  On admet deux types de déplacement élémentaire : un carreau vers la droite, un carreau

 

   vers le haut.

 

           1. Pour aller de A à B combien de déplacements élémentaires sont-ils nécessaires ?

 

           2. Combien y a-t-il d’itinéraires pour aller de A à B via C ?

   

                                      

          

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           COURS :                  3 POINTS

   •   Soit E un ensemble de cardinal n avec n dans IN

       Soit p un élément de  IN*   avec p ≤  n.

            Comment s’appelle une partie ordonnée de p éléments de E ?

             Combien y en a-t-il ?

 

      •    Soit E un ensemble de cardinal n avec n dans IN.

           Soit p un élément de IN avec p  ≤  n.

           Qu’est-ce qu’une combinaison de p éléments de E ?    Combien y en a-t-il ?