2 EXERCICE SUR LA FONCTION EXP TS Décembre 2011
EXERCICE 1
Soit la fonction f : x→ e ( ( x -1 ) / ( x + 1) )
Donner le sens de variation de la fonction f .
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Réponse :
Soit la fonction rationnelle u : x → ( x -1 ) / ( x + 1 )
. Elle est définie et dérivable dans IR - { - 1 } et
u ' : x → 2 / ( x + 1 )2
Donc la fonction eu c-à-d f est aussi définie et dérivable dans IIR - { - 1 }
On a: f ' = u ' eu
. f ' : x → [ 2 / ( x + 1 )2 ] e ( ( x -1 ) / ( x + 1) )