EXERCICES DE BAC. DE GEOMETRIE DANS L'ESPACE MAI 2011 TS
EXERCICE 1
Dans l'espace muni d'un repère orthonormal ( O, vect( i ) , vect( j ) )on considère les points :
A( 1 ; 1 ; 0 ) B( 1 ; 2 ; 1 ) C( 3 ; - 1 ; 2 ) .
1.a. Démontrer que les points A, B et C ne sont pas alignés.
b.Démontrer que le plan ( ABC ) a pour équation cartésienne :
2 x + y - z - 3 = 0
2. On considère les plans ( P ) et ( Q ) d'équations respectives:
x + 2 y - z - 4 = 0 et 2 x + 3 y - 2 z - 5 = 0.
Démontrer que l'intersection des plans ( P ) et ( Q ) est une droite ( D ),
dont une représentation paramétrique est :
x = - 2 + t
y = 3
z = t avec t dans IR
3. Quelle est l'intersection des trois plans ( ABC ) , ( P ) et ( Q ) ?
4. Dans cette question toute trace de recherche , même incomplète,
sera prise en compte dans l'évaluation.
Déterminer la distance du point A à la droite ( D ).
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