INFO 2 DS n°2 21/10/09 1S1

       INFO 2   DS n°2   1S1                21 / 10 /09 

            EXERCICEC 2          

                    1. Figure .

                     2. a. I est le barycentre des points pondérés ( A , 2 ) et ( B, 1) .

                          En effet:     Le barycentre S des points pondérés ( A , 2 ) et ( B, 1)

                                              tel que : 

                                                              Or          

                                                       Donc     I =  S

                 Conclusion: I  est le barycentre des points pondérés ( A , 2 ) et ( B, 1) .

                            b. J est le barycentre des points pondérés ( C , 2 ) et ( B, 1) .

                                    En effet le raisonnement est analogue.

                                    Le barycentre T  des points pondérés ( C, 2 ) et B , 1 )

                            est tel que :   

                                          Or    

                                    Donc   J = T

                                 Conclusion: J  est le barycentre des points pondérés ( C , 2 ) et ( B, 1) .

                               c. Le point G est le barycentre des points pondérés ( A , 2 ) , ( B , 1 ) , ( C , 2 ) .

                                     • Donc G est le barycentre des points pondérés  ( A , 2 ) , ( J , 3 ) .

                                        A ,G ,J  sont alignés sur la droite ( AJ ).

                                               • G est le barycentre des points pondérés ( A , 2 ) , ( B ,1 ) , ( C , 2 ) .

                                        Donc G est le barycentre des points pondérés  ( C , 2 ) , ( I , 3 ) .

                                        C ,G , I  sont alignés sur la droite ( CI ).

                                      D'où G = L.

                                                 •   G est le barycentre des points pondérés  ( A , 2 )   ,( B , 1 ) , ( C , 2 ) .

                                          Donc G est le barycentre des points pondérés ( B ,1 ) , ( K , 4).

                                         c-à-d    L est le barycentre des points pondérés ( B ,1 ) , ( K , 4).

                                                          L, B , K sont donc alignés sur la droite ( BK ).

                                        Conclusion:   L se trouve être l'intersection des droites 

                                                 ( AJ ), ( CI ) et ( BK ).

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