LISTE D'EXERCICES SUR LES SUITES 1S AVRIL 2010
• EXERCICE 46
Soit la suite ( v ) définie sur IN par :
vn = √(2 n + 3 ) pour tout n dans IN.
1. Déterminer la fonction f telle que vn = f( n ) pour tout n dans IN.
2. Etudier le sens de variation de f sur l'intervalle [ 0 , + ∞ [ , en déduire
le sens de variation de de la suite ( v ).
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• EXERCICE 47
Soit la fonction f : x → ( x + 3 )² définie sur IR .
1. Déterminer le sens de variation de f.
2. Soit la suite ( u ) définie sur IN par :
un = f( n ) pour tout n dans IN.
Montrer que la suite ( u ) est croissante sur IN.
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• EXERCICE 48
Soit la fonction f : x → 3 - 1 / x définie sur l'intervalle ] 0 , + ∞ [ .
Soit la suite ( u ) définie sur IN* par :
un = f ( n ) pour tout n dans IN* .
a. Tracer dans un repère la représentation graphique de f.
Placer sur le graphique u1 , u2 , u3 , u4 , u5 .
b Donner le sens de variation de la suite ( u ).
c. Montrer que pour tout n dans IN* on a un ≤ 3.
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