MISE EN OEVRE DES NOTIONS SUR LES SUITES 1S MAI 2010
Problème:
Soit la suite récurrente ( u ) définie par :
u0 = - 4
un + 1 = ( 1 / 4 ) un + 3 pour tout n dans IN
1. Calculer les termes u1 , u2 et u3 .
2. On pose :
vn = un - 4 pour tout n dans IN
a. Exprimer vn + 1 en fonction de vn .
b. En déduire que la suite ( v ) est géométrique .
On en donnera la raison et le premier terme.
c. Déterminer la limite de la suite ( v ) et la limite de la suite ( u ).
4. On pose:
sn = v0 + v1 + ..... + vn et Sn = u0 + u1 + ..... + un
sommes notées respectivement :
et
Calculer sn et Sn en fonction de n.
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