LISTE 1 D'EX SUR LES LIMITES 1S Janvier 2009
EX. 1 Soit la fonction f : x → ( 2 x² + 3 x - 1 ) / ( x + 2 )
Trouver la limite de f en + ∞.
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EX. 2 Soit la fonction f : x → ( 4 x + 3 ) / ( x - 1 )
Trouver la limite de f en + ∞.
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EX.3 Soit la fonction f : x → x² - 5x + 3
Trouver la limite de f en + ∞.
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EX.4 Soit la fonction f : x → ( - 10 x² + 3 x - 1 ) / ( 2 x² + x + 1 )
Trouver la limite de f en + ∞.
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EX.5 Soit la fonction f: x → ( 2 x² + 3 x + 4 ) / ( x - 1 )
1. Trouver la limite de f en + ∞.
2. La courbe ( C ) de la fonction f admet-elle une asymptote oblique
en + ∞.
3. La courbe ( C ) admet-elle une asymptote verticale?
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EX.6 Soit la fonction f : x → √( 1 + x² ) - x
1. Etablir que √( 1 + x² ) - x = 1 / ( √( 1 + x² ) + x )
pour tout réel positif x.
2. Trouver lim ( √( 1 + x² ) + x ) .
x → + ∞
3. En déduire la limite de f en + ∞.
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EX.7 Soit la fonction f : x → cos x / ( 1 + x² )
1. Encadrer f par deux fonctions.
2. Trouver la limite de f en + ∞.
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