NOM : ......... Prénom : ............... n° 1 Date: ... / 10 /08 Classe: ....
• Qu'est-ce qu'une proposition? ...........................
• Soit x dans IR. ( 2 x2 - 5 x + 4 > 0 ) ET ( ex + 1 < 0 ) est -elle une proposition vraie? ........
• Soit x un élément de IR. Exprimer la négation de:
• • 3 x + 1 ≤ 4 . ...............................
• • Il existe un entier a tel que 2 a + 1 soit pair. ....................................
• • Une fonction f , définie sur l'intervalle I, y est toujours croissante ou toujours décroissante.
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• Soit deux réels a et b. Donner la contraposée de : a ≤ b => a2 ≤ b2 .
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• Résoudre dans IR: ( 2 x - 3 ) ( 3 - 5 x ) = 0. .......................
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• Résoudre dans IR: ( 2 x - 3 ) ( 3 - 5 x ) < 0.
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• A l'aide d'un tableau de vérité comparer les propositions: ( NON p ) OU q , NON ( p OU q ).
| p | q | NON p | (NON p ) OU q | p OU q | NON ( p OU q ) |
| 0 | 0 | .. | .... | ... | ... |
| 0 | 1 | ... | ... | ... | ... |
| 1 | 0 | .. | .... | ... | ... |
| 1 | 1 | .. | ... | ... | ... |
Conclure: ....................
• A-t-on pour tout entier n l'inégalité n2 - n + 1 ≥ 0 ? ........................
• Exprimer la négation de :
• • Pour tout réel y il existe au moins un réel x tel que 2 x + 3 = y .
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• • Si x est le carré d'un nombre alors x est positif ou nul.
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• • Pour tout réel x il existe un entier relatif n tel que n ≤ x < n + 1.
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