LISTE 2 EXERCICES DE LOGIQUES BTS Nov. 08
EX.1 Soit la fonction f: x → x² - 3 x + 1
1. Quels sont les antécédents de 1 par f ?
2. f est -elle une injection de IR dans IR ?
3. Développer ( x - 3 / 2 ) ² - 5 / 4..
4. - 2 admet-il un antécédent par f dans IR ?
5 . f est-elle une surjection de IR sur IR ?
EX .2 Soit les ensembles E = { a , b , c , d , e } et F = { 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 }
1. Citer une bijection de E sur F.
2. Combien d'applications de E deans F y a-t-il ?
3. Combien d' injections de E dans F y a-t-il ?
EX.3 Donner la négation de l'affirmation suivante:
Pour tout réel a , a² = 4 => ( a = 2 ou a = - 2 )
EX.4 Montrer que:
Pour tout entier naturel non nul n ,
1 + .........+ n = n( n + 1 ) ) / 2 => 1 + ............+ ( n + 1 ) = ( ( n + 1 ) ( n + 2 ) ) / 2