TEST n ° 7 LOGIQUE BTS 1

 NOM :  ......               PRENOM:  ...................... DATE : .........         CLASSE:   BTS

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

  • Soit la fonction f : IR    →    IR         définie sur IR. L'application f est-elle injective?

                                   x → 5x² - 2x + 1 

 

 

  • Soit  fonction g : IR    →    IR      définie sur IR. L'application g est-elle une surjection de IR sur IR?

                                x → 2x + 1 

 

   •   Soit x dans IR .

        • • Traduire sans le connecteur => la propriété suivante:

              5 x + 1 > 0   =>  x - 1 ≥  0          ( 1 )

 

 

 

    • • Résoudre dans IR   ( 1 ).

 

 

 

  • • Donner la négation de ( 1 ).

 

 

   • Soit p , q deux propositions.

      •  •  Donner une proposition équivalente à:     p ou ( p et q ).

  

       •  •  Donner une proposition équivalente à: 

              

 

     • Donner la négation de

        

 

  

          La négation est-elle vraie?

 

 

     •  Soit x et y deux réels.

        Traduire à l'aide d'un connecteur ( x , y ) = ( - 5 ; 6 )

 

      •   Résoudre dans IR  :    ( 5 x - 1 ) ( 2 x - 3 ) > 0

 

 

 

       • Donner le tableau de variation de la fonction f : x →  x3 -  3 x2  + 2  définie sur IR.

        ( On donnera d'abord le signe de f ' ( x )   )