NOM: .... Prénom: ..... Date: .......... Classe: BTS
-----------------------------------------------------------------------------------------------------
Soit les matrices :
| / | 0 | 1 | -1 | \ | |
| M= | | | -3 | 4 | -3 | | |
| \ | -1 | 1 | 0 | / |
| / | 1 | 0 | 0 | \ | |
| I= | | | 0 | 1 | 0 | | |
| \ | 0 | 0 | 1 | / |
Trouver M2 et M3 .
.
.
.
.
.
Trouver deux réels a et b tels que : M2 = a M + b I
.
.
.
.
Exprimer alors M3 en fonction de M et I. Retrouver M3 .
.
.
.
.
Montrer que I =( 1 / 2 ) M ( 3 × I - M ).
.
.
.
.
Trouver une matrice P telle que M × P = I .
.
.
.
Calculer aussi P × M.
.
.