TEST BTS1B 29/03/13

                               TEST ALGO     BTS1B    29/03/13  

    EXERCICE 1

      Voici  un algorithme en Python 2.7    

from random import*
def emb():
      print "La matrice A est : "
      A=[[1,1,1],[0,0,0],[2,2,2]]
      for line in A:
            print line
      B=[[0,0,0],[0,0,0],[0,0,0]] 
      for j in range(0,3):
            B[0][0]=B[0][0]+A[0][j]*A[j][0]
            B[0][1]=B[0][1]+A[0][j]*A[j][1]
            B[0][2]=B[0][2]+A[0][j]*A[j][2]
            B[1][0]=B[1][0]+A[1][j]*A[j][0]
            B[1][1]=B[1][1]+A[1][j]*A[j][1]
            B[1][2]=B[1][2]+A[1][j]*A[j][2]
            B[2][0]=B[2][0]+A[2][j]*A[j][0]
            B[2][1]=B[2][1]+A[2][j]*A[j][1]
            B[2][2]=B[2][2]+A[2][j]*A[j][2]
      for line in B:
            print line        

     Questions:
     1. Quand l'algorithme tourne qu'obtient-on pour B?
     2. Trouver deux entiers a et b tels que B = a A+ b I
          où   I =[[1,0,0] , [0,1,0], [0,0,1]]
     3. Dans le cas où A est remplacée par A=[[0,1,1],[0,1,0],[1,1,1]].
         a. Que donne l'algorithme pour B?
         b. Modifier l'algorithme pour obtenir 2 A2 - I.
         c.  Avec votre calculatrice calculer A3  . Que remarquez vous?
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     EXERCICE 2                    

         Des étudiants et étudiantes, Camille, Benjamin, Hervé,

        Robert, Alex et Léa se sont présentés à un examen 

        comportant trois matières: Anglais , Français, Philo.

        Voici dans un tableau les notes obtenues:

  Anglais  Français  Philo 
Camille 12 9 13
Benjamin 13 10 11
Hervé 15 8 11
Robert 14 11 12
Alex 16 7 13
Léa 11 9 10

       Dans cet examen les coefficients sont:

      4 en Anglais, 3 en français, 2 en Philo. 

      Soit C la matrice colonne des coefficients.

      Soit M la matrice colonne des notes. 

      Soit N la matrice colonne des notes finales des candidats.   

      1. Ecrire un algorithme qui donne cette matrice N.

       2. Modifier cet algorithme pour qu'il saisisse les notes

          dans les trois matières.

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    EXERCICE 3

       Soit M= [[ 1,0,1],[0,1,1],[1,1,0]] .

     1. Ecrire un algorithme qui donne la somme des lignes, la somme des colonnes

       et la somme de chaque diagonale de M.

     2. Modifier l'algorithme pour qu'il saisisse une matrice M de type (3;3)

         d'entiers.

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