AIDE 2 DEVOIR n° 1 24 sept 2010 TS
Pour la première question aller à l'aide 1
2. a. Rien de difficile pour placer les points images
A ( 3 i ) , B ( - 3 i ) , C ( 5 + 2 i ) , D( 5 - 2 i ).
b. Pour l'affixe de l'isobarycentre G des quatre points A, B, C , D
il faut, comme indiqué en classe au tableau, utiliser:
z = ( a zA + b zB + c zC + d zD ) / ( a + b + c + d )
avec ici a = b = c = d = 1
c. Pour déterminer l'ensemble des points M( z ) tels
|| vect( MA ) + vect( MB ) + vect( MC ) + vect( MD ) || = 10
il faut utiliser la PROPRIETE FONDAMENTALE vue en Première S.
Si a + b + c + d ≠ 0 et G le barycentre des points pondérés
A ( a ) , B ( b) , C ( c ) , D( d )
alors
pour tout point M du plan on a l'égalité:
a vect( MA )+ b vect( MB ) + c vect( MC ) + d vect(MD ) = ( a + b +c +d ) vect( MG )
ATTENTION:
|| a vect( MA )+ b vect( MB ) + c vect( MC ) + d vect(MD ) ||
n'est pas égal à
a || vect( MA ) || + b || vect( MB ) || + c || vect( MC ) || + d || vect( MD ) ||
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