Exemple avec la Méthode MPA
1. On considère des tâches à accomplir:
Elles sont notées par des lettres: ABCD
Ce seront les sommets du graphe.
2. On nous indique que:
La tâche A précède les tâches B , C et D.
La tâche B pécède D.
La tâche C précède D.
3. Cela permet de donner les arcs du graphe:
( A , B ) , ( A , C ) , ( A , D ) , ( B , D ), ( C ,D )
4. On peut donner le tableau des prédécesseurs et des niveaux.
Prédécesseurs | Tâches | Niveaux |
A | 0 | |
A | B | 1 |
A | C | 1 |
A B C | D | 2 |
5. Cela permet d'ordonner le graphe suivant le niveau des tâches.
Mais en plus on rajoute un début et une fin.
ce qui rajoute deux arcs.
6. On nous donne la durée des tâches.
Tâches | durée |
A | 1 jour |
B | 2 jours |
C | 3 jours |
D | 2 jours |
Les durées sont mises sur l'arc après la tâche.
Elle peut être augmentée si l'on nous informe par exemple que
la tâche D ne peut commencer que 4 jours après la fin de la réalisation de la tâche A .
Auquel cas ici sur l'arc de A à D on place 1 + 4 au lieu de 1 .
Cela donne alors :
7. Date au plus tôt.
Ainsi on obtient :
8. Date au plus tard.
On part de la fin en reculant.
Ici on part de 7
On a:
c-à-d
9. La marge totale:
On fait chaque fois la différence entre la date au plus tard et la date au plus tôt.
Un chemin critique passe par toutes le tâches de marge totales nulles.
La dernière case à droite est souvent vide car on ne demande pas souvent la marge libre.
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