INFO 2 TEST SUR LES PROBABABILITE 11 mars 2011
EXERCICE 2.
Dans un pays, les plaques d'immatriculation comportent de gauche à droite:
4 chiffres, le premier n'étant pas 0 , puis trois lettres de l'alphabet enfin un numéro de
l'un des 100 départements, de 01 à 100.
Combien de plaques d'immatriculation ce système permet-il de considérer?
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Réponse: | | | | | | | | | | | | |
• Pour les quatre premiers chiffres: Schéma: | 9 | 10 | 10 | 10 |
D'après le principe multiplicatif : 9 × 10 × 10 × 10 = 9000
Pour le premier on dispose des entiers de 1 à 9. Il y a donc 9 possibilités.
Pour les suivants on dispose des entiers de 0 à 9. Il y a donc 10 possibilités.
Cela fait déjà 9000 nombres possibles.
• Pour les trois lettres de l'alphabet qui suivent: Schéma : | 26 | 26 | 26 |
D'après le "principe multiplicatif ": 26 × 26 × 26 = 17 576
En effet il y a 26 lettres dans l'alphabet.
Cela fait 17576 possibilités.
• Pour le numéro à la fin qui est un entier compris entre 01 et 100 , il y a
100 possiblités.
Ainsi le nombre de plaques d'immatriculations possibles est :
9000 × 17576 ×100 = 158184 . 105
Conclusion : Il y a 158 184 . 105 plaques d'immatriculation possibles.
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