NOM: ................. PRENOM: ............... DATE: ............... CLASSE: BTS
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Il y a six cartons dont 3 cartons rouges , 1 carton orange , 2 cartons verts dans une urne.
Le joueur doit payer 10 euros pour participer. Il tire alors un carton.
Il reçoit 10 euros pour un carton orange , 0 euros pour un carton rouge , m euros pour un
carton vert. ( m > 10 )
Soit X la v.a.r. discrète qui indique la gain algébrique du joueur.
1. Quelles sont les valeurs de X ? ......................................
2. Compléter le tableau donnant la loi de probabilité de X.
| x | |||
| P( X = x ) |
3. Trouver l'espérance de X en fonction de m.
E( X ) = ...................................................................................
4. Pour quelle valeur de m le jeu est-il équitable ? ...................................
5. Compléter le tableau:
| x² | |||
| x | - 10 | 0 | m - 10 |
| P( X = x ) |
6. Trouver la variance V( X ) en fonction de m.
V( X ) = ...........................................
........................................................
................................................................................
7. Trouver P ( X > 0 ) = ............................................
8. Le joueur décide de jouer 10 fois de suite à ce jeu.
Soit Y la v.a.r qui indique à la fin lenombre de fois où le gain a été strictement positif.
Trouver P( Y = 0 ) = ...............................................