EXERCICES SUR LE PRODUIT SCALAIRE AVRIL 2009 1S
EXERCICE 7
Le plan est muni d'un repère orthonormal.
Soit les points A ( 2 ; 2 ) et B ( 6 ; - 2 ) .
Soit ( C ) le cercle de diamètre [ AB ].
Déterminer une équation de la ( T ) tangente à ( C ) en B.
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Réponse:
La tangente ( T ) passe par le point B( 6 ; - 2 ) et est de vecteur normal vect( AB ).
Les coordonnées du vecteur vect( AB ) sont : 6 - 2 = 4
- 2 - 2 = - 4
( T ) admet donc une équation de la forme :
4 x - 4 y + c = 0
Comme les coordonnées du point B vérifient cette équation on a:
4 ( 6 ) - 4 ( - 2 ) + c = 0
c-à-d 32 + c = 0
c-à-d c = - 32
Une équation de ( T ) es t donc : 4 x - 4 y - 32 = 0
Conclusion: La tangente ( T ) est d'équation : x - y - 8 = 0