INFO 2 DV n° 7 1S 27 mars 10

            INFO 2   EXERCICE 2               DV n ° 7             27 Mars 2010

                    EXERCICE 2

                                         Soit la fonction:                                      

                                                   h : x → 2 x3  -  3 x2  - 12 x + 1

                              Le plan est muni d'un repère orthogonal

                               .

                              ( Unités graphiques:   1 cm suivant l'axe des abscisses.                                                       

                                                                  0,5 cm suivant l'axe des ordonnées   )

                 1. a. Rechercher la fonction dérivée h' de h.

                         Toute fonction polynôme est dérivable sur son domaine de définition IR.

                         Donc h  est dérivable sur son domaine de définition IR.

                         On a:   

                           Conclusion:       h ' : x →   6  x2  -  6 x  - 12

                     b. Etudier son signe.

                             Il s'agit du signe de h '.

                             On peut factoriser 6.

                             Soit x dans IR.

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