INFO EX 3 DS n ° 9 1 S 1 2 MAI 2009
EXERCICE 3
Le plan est muni d'un repère orthonormal.
Soit la droite D: y = 5 x - 3
a. Donner un vecteur normal à D.
b. La droite D' : y = - 5 x + 1 est-elle orthogonale à D ?
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Réponse:
a. On a la droite D: 5 x - 1 y - 3 = 0 .
Donc un vecteur normal à d est le vecteur vect( n ) de coordonnées ( 5 ; - 1 )
b. On a la droite D': y = - 5 x + 1
Les coefficients directeurs de D et D' sont 5 et - 5 .
5 ( - 5 ) ≠ - 1
Conclusion: Les droites D et D' ne sont pas orthogonales.
On pouvait aussi prendre les vecteurs directeurs vect( u ) et vect( u' ) de coordonnées ( 1 , 5 ) et ( 1 , - 5 )
de D et D ' respectivement.
1 ( 1 ) + 5 ( - 5 ) ≠ 0
Leur produit scalaire n'est pas nul.
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