≠OBSERVATIONS SUR LE DS n ° 2 1S 25 / 10 / 08
• Une égalité comme AH = ( 3 / 5 ) AB ne suffit pas pour placer le point H . IL FAUT avoir une égalité vectorielle..
• ( - 2 - 3 )2 n'est pas - 52 . " UN CARRE est toujours positif " .
• Si 1 est une racine évidente de 2 x2 + x - 3 = 0 l'autre n'est pas - 1 mais c / a = - 3 / 2.
• La notation AA' désigne une distance PAS une droite. La droite se note ( AA' ).
• L'équation 2 x3 - x2 - 4 x + 3 = 0 NE PEUT PAS avoir 0 comme solution puisque le terme constant 3 n'est pas nul.
• - 1 - √ ( 25 ) ≠ 1 - 5
• 0 n'est pas une solution de l'équation 2 ( x - 1 ) ( x + 3 / 2 ) = 0 PUISQUE x n'est pas un facteur .
• √( 5² + 3² ) ≠ 14.
• Dans la décomposition de la fonction g: x → 3 - 5 / ( x + 1 ) la fonction "racine carrée" n'intervient pas.
• √( 5² + 3² ) ≠ 5 + 3
• Pour trouver les coordonnées du point G barycentre des points pondérés ( A , 2 ) , ( B , 3 ) , ( C , 5 )
on ne peut pas ignorer les coordonnées de C.
De plus: xG = ( a xA + b xB + c xC ) / ( a + b + c ) . Attention + et non -
• ( - b + √Δ ) / ( 2 a ) n'est pas ( - b ² + √Δ ) / ( 2 a ) .
• 2 x3 - x2 - 4 x + 3 ≠ ( x - 1 ) ( 2 x2 + x + 3 ) car les termes constants doivent être égaux. 3 ≠ ( - 1 ) ( 3 )
• 2 ( x - 1 ) ( x + 3 / 2 ) ≠ 2 x ( -1 ) ( 3 / 2) . FACTORISER x N' EST PAS "supprimer " x dans les facteurs.
• vect( MA) - vect( MB) ne peut pas être transformé à l'aide de la propriété fondamentale CAR IL N' Y PAS DE
BARYCENTRE pour ( A ,1 ) , ( B , - 1) sachant que 1 - 1 = 0.
• ( x - 1 ) x ≠ x² - 1 .
• ( 3 + 2 )² ≠ 6²
• Pour les points A( - 2 , - 1 ) et B( 3 , 2 ) on a xB - xA = ( 3 - ( -2 ) ) = 3 + 2 = 5
yB - yA = 2 - ( -1 ) = 2 + 1 = 3
On a: 5² + 3² = 25 + 9 = 34 Attention 25 + 9 ≠ 25 × 9
MULTIPLICATION ≠ ADDITION
• - 1 n'est pas une solution de 2 x2 + x - 3 = 0 car 2 ( - 1 )² + ( - 1 ) - 3 = 2 - 1 - 3 = - 2
On peut aussi constater que:
La somme des coefficients des termes de rang pair ≠ La somme des coefficients des termes de rang impair
2 + ( - 3 ) ≠ 1
• Une translation est caractérisée par un vecteur, NON par un réel.
Ainsi: On ne peut pas parler de la translation x - 3 .
• La notation g: u → x + 1 ne peut convenir. Il faut écrire u : x → x + 1
C-à-d la fonction u associe au réel x , le réel x + 1 .
• Le signe de 2 ( x - 1 ) ( x + 3 / 2 ) se trouve sans le moindre calcul.
Les racines étant visibles, c'est la règle des signes d'un trinome du second dégré
qui s'applique. UN TABLEAU DE SIGNES N' EST DONC PAS nécessaire.
• IL FAUT ABANDONNER L' IDEE de factoriser x dans les termes où x figure
pour résoudre 2 x2 + x - 3 = 0 .
x ( 2 x + 1 ) - 3 = 0 est sans intérêt pour la résolution ...
Par contre la connaissance d'une racine évidente ou le calcul du discriminant
permettent d'avancer SI LE COURS EST CONNU ...
• ( x - 1 ) 2 x2 ≠ 2 x3 - x2 P ar contre ( x - 1 ) 2 x2 = 2 x3 - 2 x2 .
• Attention : 2 ( x + 1 / 4 )2 - 25 / ( 4 × 2 ) ≠ 2 ( x + 1 / 4 )2 - 25 / 20
car 4 × 2 = 8