INFO EXERCICE SUR LES SUITES ADJACENTES Mars 2011
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EXERCICE 4
Soit les suites ( u ) et ( v ) définies sur IN* par:
un = 2 - 1 / n
vn = 1 + 1 / n pour tout n dans IN*
Ces deux suites sont - elles adjacentes?
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Réponse:
NON.
En effet:
On a
lim ( 2 - 1 / n ) = 2 c-à-d lim un = 2
n → + ∞ n → + ∞
et
lim ( 1 + 1 / n ) = 1 c-à-d lim vn = 1
n → + ∞ n → + ∞
Ainsi :
La suite ( u ) converge vers 2.
La suite ( v ) converge vers 1.
2 ≠ 1
Elles n'ont pas la même limite finie.
Elles ne peuvent être adjacentes.
Conclusion: Elles ne sont pas adjacentes.
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