ACTIVITE PAGE 96 STATISTIQUE TERTIAIRE
MOYENNE ECART TYPE
On dispose des notes de trois étudiants de BTS : LEA , LUC ,LISE .
| n° Devoir | n° 1 | n° 2 | n° 3 | n° 4 | n° 5 | n° 6 | n° 7 |
| Note de Léa | 8 | 8 | 10 | 11 | 12 | 14 | 14 |
| Note de Luc | 5 | 5 | 5 | 11 | 17 | 17 | 17 |
| Note de Lise | 11 | 11 | 11 | 11 | 11 | 11 | 11 |
A. Dans la partie A il faut trouver la moyenne et l'écart type de la série
de notes de chaque étudiant.
1. Recopier le tableau dans un tableur ou un calculatrice.
2. Compléter le tableau suivant:
Léa
Luc
Lise
Moyenne
Ecart type
B. Dans la partie B on demande de commenter des affirmations.
1. Les trois étudiants ont-ils la même moyenne? Dans l'affirmative peut-on
leur mettre la même observation?
2. Au cas où l'écart type serait nul est-il vrai que les notes de l'étudiant sont égales?
3. Est-il vraie que si l'écart type est grand alors les notes sont dispersées
et si l'écart type est petit alors les notes sont très régulières?
C. Dans la partie C on demande de donner une série de 7 notes en imposant la moyenne et
l'écart type.
¤ 11 et 1 respectivement.
¤ 10 et 8 respectivement.
D. Dans la partie D on demande des appréciations pour les trois étudiants.
E. Enfin dans la partie E damande de constater l'effet produit sur la moyenne
et l'écart type:
¤ quand on ajoute 3 points à chaque note d'un étudiant.
¤ quand on divise par 2 chaque note d'un étudiant.
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Voici les résultats : ( Avec un tableur )
Partie A
1. Recopier les données dans un tableur.
2. Compléter:
| Léa | Luc | Lise | |
| Moyenne | 11 | 11 | 11 |
| Ecart type | 2,33 | 5,55 | 0 |
Partie B.
1. OUI . Les étudiants ont la même moyenne.
Ils n'auront pas la même appréciation car la dispersion
des notes n'est pas la même.
2. Si l'écart type est nul alors les notes sont les mêmes.
En effet toutes les notes sont égales à la moyenne
sachant que l'écart d'une note avec la moyenne est nul.
3. Si l'écart type est grand alors les notes sont éloignées
de la moyenne donc très dispersées.
Si l'écart type est petit alors les notes sont proches
de la moyenne donc peu dispersées.
Partie C.
1. Donnons 7 notes avec une moyenne de 11 et un écart type de 1.
n° du devoir
1
2
3
4
5
6
7
Note
12
10
13
10,5
10,5
10,5
10,5
| Moyenne | 11 |
| Ecart type | 1,00 |
2. Donnons 7 notes telles que la moyenne soit 10 et l'écart 8.
n° du devoir
1
2
3
4
5
6
7
Note
4,75
16,25
0
0
19
20
10
| Moyenne | 10 |
| Ecart type | 8 |
Partie D.
Proposition d'appréciations.
Léa: " Assez régulier"
Luc " Très irrégulier"
Lise" Très régulier"
Partie E.
1. Majorons de 3 points les notes de Léa:
n° du devoir
1
2
3
4
5
6
7
Note deLéa + 3
11
11
13
14
15
17
17
| Moyenne | 14 |
| Ecart type | 2,33 |
Nous constatons que la moyenne augmente de 3 et que l'écart type est inchangé.
2. Divisons les notes de Léa par 2.
n° du devoir
1
2
3
4
5
6
7
Note deLéa / 2
4
4
5
5,5
6
7
7
| Moyenne | 5,5 |
| Ecart type | 1,16 |
Nous constatons que la moyenne est divisée par 2 ainsi que l'écart type.