INFO DS Vendredi 7 mai 2010 1STG2 55 mn
EXERCICE 1
Dans un pays d’Amérique latine , l’inflation est de 5 % par mois.
1. Quel est le taux annuel d’inflation ?
2. Un article vaut actuellement 110 euros.
Quel sera son prix dans un an ?
3. A partir de combien de mois un prix double -t-il ?
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Réponse:
1. Recherche du taux annuel d'inflation.
Le taux mensuel d'inflation est de 5 %.
Ainsi le coefficient multiplicateur pour 1 mois est: 1,05
Donc le coefficient multiplicateur pour 12 mois est:
1,0512 # 1,7958.
1,7958 -1 = 0,7958 = 79,58 %
Conclusion: Le pourcentage d'inflation est 79,58 % environ pour un an
2. Recherche du prix de l'article dans un an.
3. Nombre de mois pour un doublement du prix.
Cela revient à chercher le plus petit entier naturel
tel que 1,05n >= 2
Or 1,0514 # 1,9799
et 1,0515 # 2,0789
Conclusion: c'est à partir de 15 moins que le prix double.
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EXERCICE 2
Des spécialistes affirment que nous perdons 1%
chaque année de nos capacités auditives à partir de
l’âge de 20 ans.
Quelle est en pourcentage la perte d’audition pour
un individu de 50 ans ?
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Réponse:
Le coefficient multiplicateur de perte d'audition parn an est :
1 - 1% = 0,99
Le nombre d'années est : 50 - 2 0 = 30 ans
Pour 30 ans le coefficient multiplicateur est donc :
0,9930 # 0,7397
Ainsi : 1 - 0,9930 # 0,26029
1 - 0,9930 # 26,3%
Conclusion: La perte à 50 ans est donc de 26,3 %
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EXERCICE 3
Dans un magasin , 60% des articles sont des pantalons.
75% des pantalons sont pour les filles de plus de 12 ans .
Quelle est le pourcentage de pantalons pour les filles de
plus de 12 ans par rapport à l’ensemble des articles du magasin ?
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Réponse:
Il suffit de multiplier les deux pourcentages:
( 60% ) ( 75% ) = 45 %
Conclusion: Le pourcentage demandé est 45 %
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EXERCICE 4
Un prix a augmenté d’abord de 15% puis 5 %.
Sa nouvelle valeur est 550,62 euros .
Quel était donc ce prix avant les hausses ?
EXERCICE 5
Dans un lycée il y a deux classe de première STG.
Dans la STG1 il y a 45% de filles.
Dans la STG2 il a 45% de filles.
Peut-on en déduire qu’il y a 45% de filles en première STG ?
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Réponse:
OUI
Soit n et n' les effectifs de la première classe et de la seconde classe.
Il y a 45 % n filles dans la première classe.
Il y a 45 % n' filles dans la seconde classe.
Le nombre total de filles en STG est donc:
45 % n + 45 % n' = 45 % ( n + n ' )
Mais l'effectif total des deux classes est : n + n '
Ainsi la proportion de filles en STG est
45 % ( n + n ' ) / ( n + n' ) = 45 %
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CORRECTION FAITE EN CLASSE
AU TABLEAU LE LUNDI 10 MAI 2010
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