DV Maison TES EX 2 Partie 3 Lundi 6 février 2012
b. Montrer que la suite ( v ) vérifie la condition du 1.b
On a : vn= 100×(0,8)n +200×(0,5)n
vn+1 = 100 × (0,8)n+1 + 200 ×(0,5)n+1
Donc 1,3 vn+1 - 0,4 vn = 100× (0,8)n [ 1,3×0,8-0,4] + 200×(0,5)n [1,3×0,5-0,4]
1,3vn+1 - 0,4vn = vn+2