DV n° 4 TS pour le mardi 13 novembre 2012

                                       DV n° 4 TS pour le mardi 13 novembre 2012

          EXERCICE 1 

          Le plan est muni d'un repère orthonormal direct.

          Soit les points A( 0,5 + i 0,5 ) , B( 2 i ) , M( z )  avec z un nombre complexe 

          quelconque distinct de 0,5 + i 0, 5.

          Soit

                                 grandz.gif

      1. Déterminer et construire l'ensemble ( Ε ) des points M( z ) du plan tels que Z soit

           un nombre réel.

      2. Déterminer et construire l'ensemble ( Γ ) des points M( z ) du plan tels que Z soit

           un imaginaire pur.

      3. Déterminer et construire l'ensemble des points M( z ) du plan tels que: 

                                   arg-z-1.gif   

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        EXERCICE 2

         Résoudre dans l'ensemble des nombres complexes l'équation

                                            equ-1.gif           

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       EXERCICE 3 

         Soit les points A( i ) et B( 2 - i ) du plan muni d'un repère orthonormal

          direct.

         À tout point M d'affixe z , distincte de i , on associe le point M' d'affixe Z tel que:

                                     bisgrandz.gif

     1. Déterminer et construire l'ensemble des points M du plan tels que M'

          décrive l'axe des abscisses.

     2. Déterminer et construire l'ensemble des points M du plan tels que M '

         décrive la cercle de diamètre [AB].

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