DV n° 4 TS1 20 novembre 2013

              DV n° 4              TS1              pour le mercredi  20 novembre 2012

          EXERCICE 1 

          Le plan est muni d'un repère orthonormal direct.

          Soit les points A( 1 + i  ) , B( 2 i ) , M( z )  avec z un nombre complexe 

          quelconque distinct de 1 + i .

          Soit

                                 grandz.png

      1. Déterminer et construire l'ensemble ( Ε ) des points M( z ) du plan tels que Z soit

           un nombre réel.

      2. Déterminer et construire l'ensemble ( Γ ) des points M( z ) du plan tels que Z soit

           un imaginaire pur.

      3. Déterminer et construire l'ensemble des points M( z ) du plan tels que: 

                                   argz.png   

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        EXERCICE 2

         Résoudre dans l'ensemble des nombres complexes l'équation

                                            equt.png           

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       EXERCICE 3 

         Soit les points A( i ) et B( 2 +  i ) du plan muni d'un repère orthonormal

          direct.

         À tout point M d'affixe z , distincte de i , on associe le point M' d'affixe Z tel que:

                                     quotz.png

     1. Déterminer et construire l'ensemble des points M du plan tels que M'

          décrive l'axe des abscisses.

     2. Déterminer et construire l'ensemble des points M du plan tels que M '

         décrive la cercle de diamètre [AB].

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