INFO EX2 DV n°5 TS1 27 novembre 2012

                       INFO EXERCICE 2      DV n° 5    TS1     27 novembre 2012

       

         40.png                  

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

       REPONSE:         

            On a la fonction

                            29.png

          de courbe ( C).

                       38.png

                 1. Regardons si la droite D : y = x + 1 est une asymptote

                    à la courbe ( C ) de  la fonction g.

                    Pour cela regardons si l'on a :

                            30-1.png    

                     Soit x ≠ - 1

                        31.png

                  et

                   32.png

                   Mais 1 ≠ 0        

                    Conclusion :     La droite D: y = x + 1 n'est pas une asymptote

                    oblique à la courbe ( C ).

                2.  Regardons si la droite D : y = x + 2  est une asymptote

                    à la courbe ( C ) de  la fonction g.                                               

                       33.png              

                  Or

                         34-1.png

                 d'où

                           35.png   

 

                    Conclusion :

                          OUI. La droite Δ : y = x + 2  est bien une asymptote

                          à la courbe ( C ) en  - ∞ et  en  + ∞.

------------------------------------------------------------------------------------------