EXERCICE 3 SUR LES FORMES INDETERMINEE TS SEPT 2012
EXERCICE 3
Soit n dans IN quelconque.
On considère :
vn = n2 + 1
wn = - n3 + n + 1
un = vn + wn
Donner les limites des suites ( vn ) , ( wn ) et ( un ).
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Réponse:
• Directement :
lim vn = lim ( n2 + 1 ) = lim n2 = + ∞
n → + ∞ n → + ∞ n → + ∞
Conclusion: lim vn = + ∞
n → + ∞
• Directement :
lim wn = lim ( - n3 + n + 1 ) = lim ( - n3 ) = - ∞
n → + ∞ n → + ∞ n → + ∞
Conclusion: lim wn = - ∞
n → + ∞
• Pour un comme un = vn + wn si l'on passe à la limite
tout de suite on va avoir une forme indéterminée.
En effet :
lim( vn + wn ) = ( + ∞) + (