LISTE D'EXERCICES SUR LES VAR. OCT 08
EX.1 Soit T une v.a.r ( continue) de loi centrée réduite, c-à-d de loi N( 0 ; 1 )
Soit a un réel .
On sait que P( T < a ) = 0,7580.
par lecture en sens contraire de la table trouver le réel a.
EX 2. Soit X une v.a.r ( continue de loi normale N( 0 ; 1 ).
Trouver P( - 0,75 < X < 0, 5 ).
EX 3. Soit Y une v.a.r de loi normale N( 50; 4 ).
1. Y est-elle centrée réduite? ( Expliquez. )
2. Quelle v.a.r T doit-on considérer si l'on veut trouver P( Y < 57,68 ) ?
3. Trouver P( Y < 57,68 ).
EX 4. Soit T une v.a.r. ( continue) de loi normale N( 0 ; 1). 1. Trouver P( T < 1,96 ) c-à-d trouver ∏( 1,96).
2.Trouver le réel positif a tel que P( - a <T < a ) = 0,95.
EX 5. Soit X une v.a.r qui indique la masse en Kg de sac d'oranges.
On admet que X suit une loi normale N( m ; σ ).
On sait que 60% des sacs ont une masse inférieure à 5,025 Kg et 50%
des sacs ont une masse supérieure à 4,085 Kg.
1. Que vaut P( X < 5,025 )?
2. Que vaut P( X > 4,085 ) ?
3. Trouver les deux paramètres m et σ de X.