Nom: ..... Prénom: .... n°: ...... Date: ......
• On admet que chaque année la probabilité qu'une moto soit "volée" est 0,01. Les vols sont indépendants.
Une compagnie assure 200 motos. X est la v.a.r qui indique le nombre de motos "volées" une année.
• • Quelle est la loi de X ?
.........
• • E(X ) = ...
• • σ( X) = ...
• • P( X = 2 ) = ...
• • • Y est une v.a.r. de loi de Poisson de paramètre λ> 0 qui approche X.
• • Donner λ = ...
• • Calculer P( Y = 2 ) = ...
• • Calculer P( Y < 3 ) =...
• • • Z est une v.a.r ( continue) de loi normale N( m ; σ ) qui approche X.
• • Donner m = ... et σ = ....
• • • Soit T la v.a.r centrée réduite de loi normale N( 0 ; 1 ) qui est obtenue en centrant et en
réduisant Z.
Préciser T = ( ... .... ) / ...
• • Calculer P( 2 - 0,5 < Z < 2 + 0,5 ) = ....
.....
.......
• • On a P( T < a ) = 0,9956 .
Trouver a = ....